1. (2017·东光模拟)

如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处，在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．

1. （1） 发现：

   △CMP和△BPA是否相似，若相似给出证明，若不相似说明理由；

3. （2） 思考：

   线段AM是否存在最小值？若存在求出这个最小值，若不存在，说明理由；

5. （3） 探究：

   当△ABP≌△ADN时，求BP的值是多少？