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  • 1. (2017八下·日照开学考) 如图

    1. (1) 如图(1)已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线 m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
    2. (2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试证明FD=FE.

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