如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个，它们分别是．

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1. 如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个，它们分别是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·防城期末) “同位角相等，两直线平行”的逆命题是.

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2. (2023八下·盐都月考) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△AB'C'，若∠BAC=50°，则∠B'AC的度数是．

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3. (2021八下·甘井子期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2021八下·北票期中) 如图，在等边△ABC中，角平分线BD交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=3，则S_△BDE的面积为（）

A . 27 B . $\text{[math]}$ C . 54 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·泉港期中) 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形的ABCD周长为40，则 $\text{[math]}$ （）

A . 24 B . 36 C . 40 D . 48

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3. (2023八下·海城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）

A . 一直增大 B . 不变 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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1. (2021九上·南部月考) 已知：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，顶点坐标为D(－1，－4)，A(－3，0) ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ ACD的形状，并说明理由．
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2. (2021八上·乐平期中) 如图是一个图标，它由三个正方形（①，②，③）和四个三角形构成．小宇对这个图案深入探究后发现：其中四个三角形的面积都相等．
1. （1）求证：△ABC和△CFG的面积相等．小宇添作如下辅助线：作AD⊥BC于点D，GE⊥FC交FC的延长线于点E．请把小宇的证明过程写出来．
2. （2）若AB＝4 $\text{[math]}$ ， AC＝2 $\text{[math]}$ ， BC＝6．求这个图标的面积．
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3. (2023八下·分宜期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该一次函数的解析式．
2. （2）该一次函数与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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