1. (2016九上·阳新期中)

如图1抛物线y=ax²+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

1. （1） 求抛物线解析式；

3. （2） 点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积；

5. （3） 如图2，过点E（1，﹣1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标．