1. (2017·包头模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．

1. （1） 若a≤2，解不等式f（x）≥2；
3. （2） 若a＞1，∀x∈R，f（x）+|x﹣1|≥1，求实数a的取值范围．