1. (2016·绵阳)

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．

1. （1） 求此抛物线的解析式；

3. （2） 设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时，求点D的坐标；

5. （3） 点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．