1. (2015高三下·湖北期中) 已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）．

1. （1） a= 时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 若f（x）存在两个不同的极值x₁ ， x₂ ， 求a的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，求f（x）在（0，a]上的最小值．