1. (2015九下·海盐期中)

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M，N分别以每秒1个单位的速度从点A，D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M，N同时停止运动．设运动时间为t秒．

1. （1） 求菱形ABCD的周长．

3. （2） 设△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值（提示：需分两种情况讨论）．