1. (2016九上·广饶期中)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

1. （1） 如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△ABD：S_△ABC=；当点D是BC边上任意一点时，S_△ABD：S_△ABC=（用图中已有线段表示）．

   探索研究：

3. （2） 如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S_△BOC与S_△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

   拓展应用：

5. （3） 如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想 + + 的值，并说明理由．