1. (2016九上·临海期末)

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

1. （1）

   当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；

   

3. （2）

   如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3 ．

   ①求BE的长；②求点A到BE的距离；

   

5. （3） 当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．