1. (2016九上·婺城期末)

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8），点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到：△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线O′A交于点F．

1. （1） 当O′落在直线BC上时，求折痕AP的长．

3. （2） 当点P在y轴正半轴上时，若△PCE与△POA相似，求直线AP的解析式；

5. （3） 在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 ？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．