1. (2016九上·港南期中) 已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．

1. （1） 求点A的坐标；

3. （2） 若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C₁的解析式；

5. （3） 现将抛物线C₁绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C₂ ， 若抛物线C₂的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C₁上时，求m的值．