1. (2012·广东) 设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 满足2S_n=a_n+1﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ， 且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

1. （1） 求a₁的值；
3. （2） 求数列{a_n}的通项公式；
5. （3） 证明：对一切正整数n，有 ．