1. (2016·雅安)

已知直线l₁：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y= 交于点C（1，a）．

1. （1） 试确定双曲线的函数表达式；

3. （2） 将l₁沿y轴翻折后，得到l₂ ， 画出l₂的图象，并求出l₂的函数表达式；

5. （3） 在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l₂于点M，交双曲线于点N，求S_△AMN的取值范围．