1. (2016·沈阳)

在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

1. （1） 如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．

   ①求证：△ABD是等边三角形；

   ②求证：BF⊥AD，AF=DF；

   ③请直接写出BE的长；

3. （2） 在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．

   温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．