1. (2016·沈阳)

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

1. （1） 线段OC的长为；

3. （2） 求证：△CBD≌△COE；

5. （3） 将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O₁B₁D₁E₁ ， 其中点O，B，D，E的对应点分别为点O₁ ， B₁ ， D₁ ， E₁ ， 连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a≠2，△CD₁E₁的面积为S．

   ①当1＜a＜2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；

   ②在平移过程中，当S= 时，请直接写出a的值．