1. (2016·长沙)

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

1. （1） 求∠CDE的度数；

3. （2） 求证：DF是⊙O的切线；

5. （3） 若AC=2 DE，求tan∠ABD的值．