• 1. 已知函数f（x）=（x﹣1）²+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数）

  （1）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；

  （2）在（1）的条件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一个实根，求a的取值范围．