如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式　．

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1. (2017八上·台州期末)
如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式　．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022八上·江汉月考) a^m·a²=a⁷ ，则m的值为 .

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2. (2023八上·宁波期末) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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3. (2022八上·新城月考) $\text{[math]}$ 的倒数为，0.81的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

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1. (2023七下·晋中期末) 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要A号卡片张，B号卡片张，C号卡片张；
2. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
3. （3）两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图3摆放，边长分别为x，y．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积和．
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2. (2021七下·西安期中) 计算：
1. （1） a•（﹣2a）﹣（﹣2a）²；
2. （2） |﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+ $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化简，再求值：（x+y）²﹣y（2x+y），其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ．
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3. (2023七下·瓯海期中) 图1，是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）图2中的阴影部分的面积为；
2. （2）观察图2，三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$
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1. 娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个.3.29万用科学记数法表示为（　　）
　

A . 3.29×10⁵ B . 3.29×10⁶ C . 3.29×10⁴ D . 3.29×10³

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2. (2021·泸县) 2021的相反数是（）

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·南充) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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