1. 设S为复数集C的非空子集．如果

（1）S含有一个不等于0的数；

（2）∀a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；

（3）∀a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就称S是一个数域．

现有如下命题：

①如果S是一个数域，则0，1∈S；

②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；

③复数集是数域；

④S={a+b|a，b∈Q，}是数域；

⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．

其中是真命题的有 （写出所有真命题的序号）．