1. (2016·石峰模拟)

已知抛物线的解析式为 ．

1. （1） 若抛物线与x轴总有交点，求c的取值范围；

3. （2） 设抛物线与x轴两个交点为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₂＞x₁ ， 若x₂﹣x₁=5，求c的值；

5. （3） 在（2）的条件下，设抛物线与y轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．