1. (2019·赣县模拟) 课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．

实验与论证：

设旋转角∠A₁A₀B₁＝α(α＜∠A₁A₀A₂)，θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如图所示．

1. （1） 用含α的式子表示角的度数：θ₃＝，θ₄＝，θ₅＝；
3. （2） 图1﹣图4中，连接A₀H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A₀H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；

   归纳与猜想：

   设正n边形A₀A₁A₂…A_n﹣1与正n边形A₀B₁B₂…B_n﹣1重合(其中，A₁与B₁重合)，现将正多边形A₀B₁B₂…B_n﹣1绕顶点A₀逆时针旋转α(0°＜α＜ °)；

5. （3） 设θ_n与上述“θ₃、θ₄、…”的意义一样，请直接写出θ_n的度数；
7. （4） 试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A₀H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明)；若不存在，请说明理由．