1. (2020·福州模拟) 如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB ， 过C作CD⊥AB于点D ， 过点C作∠BCE ， 使∠BCE＝∠BCD ， 其中CE交AB的延长线于点E ．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线．
3. （2） 如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC ， 连接AF井延长交EC的延长线于点G ．

   ①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；

   ②若CD＝4，BD＝2，求线段FG的长．