1. (2020·襄阳模拟) 已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.

1. （1） 求证：点D是AB的中点；
3. （2） 判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
5. （3） 若⊙O的直径为10，tanB＝3，求DE的长.