1. (2019·高新模拟) 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠A＝∠B＝30°．

1. （1） 求证：BD是⊙O的切线．
3. （2） 若OA＝5，求OA、OD与AD围成的扇形的面积．