如图，在△ABC中，∠C=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为

1. (2020八上·椒江期末) 如图，在△ABC中，∠C=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·开福开学考) 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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2. 已知在△ABC中，∠B+∠C=2∠A，则∠A的度数是

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3. (2022八上·义乌月考) 已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△BAD．

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1. (2022八上·绵阳月考) 等腰三角形的两边长为6 $\text{[math]}$ 和3 $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ ．

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2. (2015八上·广饶期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．

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3. (2021八上·德州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（填序号）

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1. (2023八上·吉林开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·兴县月考) 如图，等边△ABC的边长为6，D是AC上一点，AD＝2， DE//AB交BC于点E ，接AE ， F是BC上的一点，AF＝AE ，则EF的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·太原月考)
如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块草坪的面积.

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1. (2021九上·南宁期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ 、点C的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）如图1，若该抛物线的顶点为P，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，有两动点D、E在 $\text{[math]}$ 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线COB按C→O→B方向向终点B运动，点E沿线段BC按B→C方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒，在点D、E运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接AD、DF、FE、EA得到的四边形ADFE是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标.
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2. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．
1. （1）如图，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角边时，请给出相应图形分别求出所有可能的 $\text{[math]}$ 值，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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3. (2022·新昌模拟) 如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．
1. （1）连接EF，EA，求证：EF＝AE．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①若CD＝2， $\text{[math]}$ ，求HE的长；
  
  ②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）
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1. (2021·镇江) 设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ π B . 有最小值 $\text{[math]}$ π C . 有最大值 $\text{[math]}$ π D . 有最小值 $\text{[math]}$ π

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2. (2020·广东) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·株洲) 如图所示，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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