1. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.

1. （1） 求证：PA是⊙O的切线；
3. （2） 求证：AC²=CO•CP；
5. （3） 若PD= ，求⊙O的直径.