1. (2020九上·路桥期末) （定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在 范围内时，函数值y满足 .那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c为这段函数图象的纵高.纵高与横宽的比值记为k即： .

   

（示例）如图1，当 时；函数值y满足 ，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=3，纵高为4-1=3.则 .

（应用）

1. （1） 当 时，函数 的图象横宽为，纵高为；
3. （2） 已知反比例函数 ，当点M(3，4)和点N在该函数图象上，且MN段函数图象的纵高为2时，求k的值.
5. （3） 已知二次函数 的图象与x轴交于A点，B点.

   ①若m=1，是否存在这样的抛物线段，当 ( )时，函数值满足 若存在，请求出这段函数图象的k值；若不存在，请说明理由.

   ②如图2，若点P在直线y=x上运动，以点P为圆心， 为半径作圆，当AB段函数图象的k=1时，抛物线顶点恰好落在 上，请直接写出此时点P的坐标.