1. (2019八下·浏阳期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.

1. （1） 求证：四边形AEBD是矩形；
3. （2） 当∠BAC=时，矩形AEBD是正方形.