当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020八下·西安月考) 请阅读下列材料

    问题:如图1,点A、B在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小,小明的思路是:如图2所示,先作点A关于直线l的对称点A',使点A'、B分别位于直线l的两侧,再连接A'B,根据“两点间线段最短”可知A'B与直线l的交点P即为所求.

    1. (1) 如图3,在图2的基础上,设AA'与直线l的交点为C,过点B作BD⊥l,垂足为D,若CP=1,AC=1,PD=2,求出AP+BP的值:
    2. (2) 将(1)中的条件“AC=1”去掉,换成“BD=4-AC”,其它条件不变,直接写出此时AP+BP的值:
    3. (3) 请结合图形,求 的最小值.

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