1. (2019七下·合肥期中) 阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a ， b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：

①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：

（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i²＝3i﹣1

②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i ．

1. （1） 填空：（3i﹣2）（3+i）＝；（1+2i）³（1﹣2i）³＝；
3. （2） 若a+bi是（1+2i）²的共轭复数，求（b﹣a）^a的值；
5. （3） 已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i ， 求（a²+b²）（i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁹）的值．