1. (2019·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）.点D是抛物线的顶点.

1. （1） 求二次函数的解析式和点D的坐标
3. （2） 直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件
5. （3） 抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由.