学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动.班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米.请列方程解决下面的问题.

1. (2019七上·丹东期末) 学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动.班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米.请列方程解决下面的问题.
1. （1）两人同时同地同向而跑时，经过几秒钟两人首次相遇？
3. （2）两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了多少米？

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·宁波期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）²+|a+b|＝0，请回答问题：
1. （1）请直接写出a、b、c的值：a＝；b；c＝；
2. （2）在（1）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
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2. (2022七上·定陶期末) 在数轴上，已知点A表示的数是-20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．
1. （1）求A、B两点的距离；
2. （2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；
3. （3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？
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3. (2023七上·益阳期末) 山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 $\text{[math]}$ 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 $\text{[math]}$ 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 $\text{[math]}$ 双，则超出的部分打七折”.
1. （1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？
2. （2）若该商场要订购 $\text{[math]}$ 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？
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1. (2022·泸州) 某经销商计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品.已知购进 $\text{[math]}$ 种农产品2件， $\text{[math]}$ 种农产品3件，共需690元；购进 $\text{[math]}$ 种农产品1件， $\text{[math]}$ 种农产品4件，共需720元.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品每件的价格分别是多少元？
2. （2）该经销商计划用不超过5400元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品共40件，且 $\text{[math]}$ 种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照 $\text{[math]}$ 种每件160元， $\text{[math]}$ 种每件200元的价格全部售出，那么购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品各多少件时获利最多？
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2. (2021·恩施) “互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.
1. （1）求每千克花生、茶叶的售价；
2. （2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克.甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？
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3. (2021·贵港) 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料.
1. （1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
2. （2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
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使用过本题的试卷

辽宁省丹东市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. (2019七上·丹东期末) 学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动.班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米.请列方程解决下面的问题.

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