阅读理解利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法如图1，点是等边三角形内一点，，，求的度数为利用已知条件，不妨把绕点顺时针旋转得，连接，则的长为；在中，易证，且的度数为，综上可得的度数为；类比迁移如图2，点是等腰内的一点，，，，求的

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1. (2019·许昌模拟)
1. （1）阅读理解
  利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法.如图1，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.
  
  为利用已知条件，不妨把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；在 $\text{[math]}$ 中，易证 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的度数为，综上可得 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （2）类比迁移
  如图2，点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）拓展应用
  如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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河南省许昌市2019届九年级数学中考一模试卷