如图，已知直线经过点，交x轴于点A ， y轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ，设点C的运动时间为t秒．

1. (2020八上·青岛期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A ， y轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ，设点C的运动时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接CD ，若 $\text{[math]}$ 的面积为S ，求出S与t的函数关系式；
5. （3）在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G ， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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1. (2020八上·青岛期末) 如图，已知直线 经过点 ，交x轴于点A ， y轴于点B ， F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC ， 过点F作直线FC的垂线交x轴于点D ， 设点C的运动时间为t秒．