1. (2019·宁洱模拟) 如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.

1. （1） 已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

   ①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝°；

   ②若⊙O的半径是1，AB＝ ，求∠APB的度数；

3. （2） 已知O₂是⊙O₁外一点，以O₂为圆心作一个圆与⊙O₁相交于A、B两点，∠APB是⊙O₁上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O₂于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系.