下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有. 尽量使更多的点在坐标轴上；尽量使图形关于坐标轴对称；建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.

1. (2019八上·常州期末) 下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有.
$\text{[math]}$ 尽量使更多的点在坐标轴上； $\text{[math]}$ 尽量使图形关于坐标轴对称； $\text{[math]}$ 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八上·榆林期末) 如图，圆柱形容器高为0.8m，底面周长为4.8m，在容器内壁离底部0.1m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点A处，若容器壁厚忽略不计，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是m.

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2. 如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点P是BC边的中垂线MN上任一点，则PC+PD的最小值为.

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3. 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 为对应顶点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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1. (2023八上·浑江期末) 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣4）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣5，4） B . （﹣5，﹣4） C . （4，5） D . （5，4）

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2. (2021八上·梁河月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 中有两个内角相等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30°或40° B . 40°或50° C . 50°或60° D . 30°或60°

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3. (2021八上·萧山月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处 B . 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处 C . 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处 D . 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处

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1. 已知二次函数y=-x²+4x-3．
1. （1）求该函数的图象与x轴的交点A，B的坐标．
2. （2）记该函数图象的顶点为C，求△ABC的面积．
3. （3）画出该函数的大致图象，并直接写出图象位于x轴上方时自变量的取值范围．
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2. (2023八下·泉港期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法和证明，但要保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .
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3. (2022八上·南昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．
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1. (2021·日照) 数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于 $\text{[math]}$ 的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数 $\text{[math]}$ ，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的 $\text{[math]}$ 所有可能取值的个数为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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2. (2021·邵阳) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·德阳) 八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 5km 和 3km .那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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