如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点不与B、D重合，，，垂足分别为E、F.

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1. (2019八上·姜堰期末) 如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点 $\text{[math]}$ 不与B、D重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F.
1. （1）求证：四边形AFPE为矩形；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论.

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江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷