1. (2019九上·柳江月考) 如图所示，已知二次函数y=-x²+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接AC。

1. （1） 求这个二次函数的解析式；
3. （2） 在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△ACD的面积最大?若存在，求出点D的坐标及△ACD面积的最大值，若不存在，请说明理由。
5. （3） 在抛物线上是否存在点E，使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在，请直接写出点E的坐标即可；如果不存在，请说明理由。