1. (2019八上·金平期末) 如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E.

1. （1） 求证：AE＝3EB
3. （2） 若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE＋PF的最小值及此时BP的长；
5. （3） 在（2）的条件下，连接EF，当PE＋PF取最小值时，△PEF的面积是.