如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．

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1.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2024·蒸湘模拟) 如图，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是．

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2022·曹县模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为．

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1. (2023·铜川模拟) 在平面直角坐标系中，等腰直角 $\text{[math]}$ 如图放置，其中 $\text{[math]}$ ，直角顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. (2020·东港模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为中心，把△ $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于

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3. (2021·安徽模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D、E分别在AC、BC边上，DC＝EC，连接DE、AE、BD．点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．
1. （1） BE与MN的数量关系是；
2. （2）若CB＝6，CE＝2，在将图中的 $\text{[math]}$ DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，则MN的长度是．
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1. (2022·乳山模拟) 如图，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器，先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，要求AD与水平线的夹角 $\text{[math]}$ 为48°，且两支架之间的水平距离为150cm．现测量出屋顶斜面BC与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 为30°，支架AB的高度为20cm，求支架CD的高度．（结果精确到1cm，参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2023·昆明模拟) 如图，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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3. (2023·成都模拟) 下列是正方体展开图的是（）

A . B . C . D .

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1. (2017八下·武清期中) 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．
1. （1）求证：AB=BC；
2. （2）若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．
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2. (2021八下·青浦期末) 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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3. (2022八下·华州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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