已知函数为奇函数．

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1. (2019高一上·启东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求a的值，并证明 $\text{[math]}$ 是R上的增函数；
3. （2）若关于t的不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0的解集非空，求实数k的取值范围．

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