在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x1 ， x2 ，那么x1+x2= ，x1+x2= (说明：定理成立的条件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中，△=17

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1. (2019九上·中原月考) 在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ (说明：定理成立的条件△≥0).比如方程2x²-3x-1=0中，△=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ .请阅读材料回答问题：
1. （1）已知方程x²-3x-2=0的两根为x₁、x₂ ，求下列各式的值：
  ①x₁²+x₂²；② $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知x₁ ， x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.
  ①是否存在实数k，使(2x₁-x₂)(x₁-2x₂)= $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
  
  ②求使 $\text{[math]}$ -2的值为整数的实数k的整数值.

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