若存在实数使得则称是区间的一内点．

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1. (2019高三上·上海月考) 若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一内点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一内点；
3. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 求证：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一内点；
5. （3）给定实数 $\text{[math]}$ ，若对于任意区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是区间的 $\text{[math]}$ 一内点， $\text{[math]}$ 是区间的 $\text{[math]}$ 一内点，且不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 都恒成立，求证： $\text{[math]}$

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