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  • 1. (2019九上·湖州月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=6,延长AC至点D,DE⊥AD,联结EC并延长交边AB于点F,若2CD+DE=6,则EF长的最小值为(   )

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    A . B . C . D .
举一反三换一批
  • 1. 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.

    3. (3) 直线l经过A、C两点,点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动,直线m经过点B和点Q,是否存在直线m,使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在,求出直线m的解析式,若不存在,请说明理由.

  • 2. 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分

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    求证:

    1. (1) AE=CF;
    2. (2) AE∥CF.
  • 3. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC= ,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是________

  • 4. 如图,菱形AOCB的顶点A坐标为(3,4),双曲线y= (x >0)的图象经过点B,则k的值为________.

  • 5. 如图1,在正方形 中, ,点P是对角线 上任意一点(不与B、D重合),点O是 的中点,连接 ,过点P作 交直线 于点E.

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    1. (1) 初步感知:当点P与点O重合时,比较: ________ (选填“ ”、“ ”或“ ”).
    2. (2) 再次感知:如图1,当点P在线段 上时,如何判断 数量关系呢?

      甲同学通过过点P分别向 作垂线,构造全等三角形,证明出

      乙同学通过连接 ,证明出 ,从而证明出

      理想感悟:如图2,当点P落在线段 上时,判断 的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 拓展应用:连接 ,并延长 交直线 于点F.

      ①当 时,如图3,直接写出 的面积为________;

      ②直接写出 面积S的取值范围________.