1. (2019·三亚模拟) 如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.

1. （1） 当点E在BC边上时，

   ①求证：△PBC≌△PDC；

   ②判断△PBE的形状，并说明理由；

3. （2） 设AP＝x，△PBE的面积为y.

   ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

   ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.