已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是

1. (2019九上·巴南期末) 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·南宁开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·南宁月考) 当压力 $\text{[math]}$ 时，物体所受的压强p（单位： $\text{[math]}$ ）关于受力面积S（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·四会月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （3，1） B . （3，－1） C . （－3，1） D . （－3，－1）

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1. (2021九上·娄底期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2023九上·宜州期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝-1，x₂＝3；③3a+c＞0；④对于方程ax²+bx+c-2＝0，有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

A . ①② B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④

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3. (2021九上·蓬江期末) 在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的任意一点，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 28

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1. (2022九上·滨江期末) 某宾馆有240间标准房，当标准房价格150元时，每天都客满，市场调查表明，当房价在150~225元之间（含150元，225元）浮动时，每提高25元，日均入住客房数减少20间.如果不考虑其它因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？

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2. (2021九上·大连期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为．

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3. (2023九上·南山期中) 如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，点A在x轴上，过点A作AC∥OB交y轴负半轴于点C ，若OC＝OB＝AB ， AC＝4，则k的值为．

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1. (2021九上·义乌期中) 某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价x（元）

40

60

80

日销售量y（件）

80

60

40
1. （1）求y与x的关系式；
2. （2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，求公司销售该商品获得的最大日利润；
3. （3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值.
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2. (2022九下·郑州模拟) 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材.已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元.
1. （1）求篮球和排球的单价；
2. （2）某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折.该学校需要购买40个篮球和x个排球（ $\text{[math]}$ ）.方案一的费用为 $\text{[math]}$ 元，方案二的费用为 $\text{[math]}$ 元.
  ①根据题目信息，直接写出 $\text{[math]}$ 与x的的函数表达式：； $\text{[math]}$ 与x的函数表达式：；
  ②画出 $\text{[math]}$ 图象，并直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交点的坐标；
  ③根据图象回答：当购买排球的数量x满足条件时，方案二比方案一更优惠.
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3. (2021九上·靖西期中) 画函数y＝（x﹣2）²﹣1的图象，并根据图象回答：
1. （1）当x为何值时，y随x的增大而减小．
2. （2）当x为何值时，y＞0．
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1. (2021·青海) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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2. (2021·安顺) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·铜仁) 如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 间面积为6， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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