1. (2019八下·江门期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

1. （1） 作BD的垂直平分线EF ， 分别交AD ， BC于点E ， F ， 垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
3. （2） 在(1)中，连接BE和DF ， 求证：四边形DEBF是菱形