设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，。

1. (2018高一上·上饶月考) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 在R上的单调性；
5. （3）设集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，若A∩B＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。