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初中数学
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综合题
1.
(2019·鄞州模拟)
定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.
(1) 如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°,
①若AB=CD=1,AB//CD,求对角线BD的长.
②若AC⊥BD,求证:AD=CD.
(2) 如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.
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